Ejercicio 3

Ejercicio 3

de Facundo Rodríguez Martínez -
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Hola, quería hacer una consulta con respecto a los tiempos de ejecución de las recorridas en una árbol binario.
Supongamos que el árbol tiene  n nodos. Sea cual sea la forma en que los nodos estén distribuidos siempre el orden será  n ?

Por ejemplo, si el árbol binario solo tiene nodos hacia uno de los lados (como una lista hacia la izquierda o hacia la derecha) entonces el tiempo de ejecución podemos verlo como:
T(n)<={c1 </strong><span style="font-size:1rem;">si n<=1,</span><strong style="font-size:1rem;font-weight:bold;"> c2+T(n-1) </strong><span style="font-size:1rem;">si n>1</span><strong style="font-size:1rem;font-weight:bold;">} y deducimos que esto tiene O(n)

Pero si el árbol fuera perfecto, el planteo no quedaría T(n)<={c1 </strong><span>si n<=1,</span><span><strong> c2+T(n/2)+T</strong><span><strong>(n/2)</strong></span><strong> </strong></span>si n>1<strong>} ? Pero si fuera así el orden sería log2 (n)

Agradezco si me ayudan a visualizar esto, saludos