Hola Guzmán!
A mi juicio la pregunta está escrita de una forma que confunde un poquito, pero apunta a hipervisores de tipo 2. Cuando dice 'corre específicamente en un sistema operativo' se refiere a que el hipervisor está separado del sistema operativo, lo cual implica que corre como cualquier otro proceso, en modo usuario. Los hipervisores de tipo 1 típicamente son parte del sistema operativo host y por eso corren en modo kernel.
Saludos,
Federico