Yo lo razono como dos tanques rígidos unidos, ambos adiabáticos, uno en vacío y otro con Ti,Pi, Vi y n. Tras abrir la válvula lentamente (así lo consideramos cuasiestático), no sucede intercambio de calor por ser adiabático ni trabajo ya que un gas expandiendose contra el vacío ¨genera trabajo¨ igual a cero, por lo que ΔU=0 y ΔU=n*Cv*ΔT, entonces ΔT=0, por lo que T es ctte.
Si la expansión es a T ctte, en el diagrama PV te dibujas una isoterma que pasa por tu estado inicial y a lo largo de esa isoterma sucede la expansión. Luego de que se expandió, podés usar Pi*Vi=Pf*Vf.
Si la expansión es a T ctte, en el diagrama PV te dibujas una isoterma que pasa por tu estado inicial y a lo largo de esa isoterma sucede la expansión. Luego de que se expandió, podés usar Pi*Vi=Pf*Vf.