Estimados,
Revisando encontré un error en lo que presenté la clase pasada, y como mañana no doy clase por el paro y quizás algunos no puedan venir a mi consulta el jueves, me parecía lo mejor avisar por acá.
Comentando acerca de los casos de los tests, el caso del test para la proporción \( p \) de éxitos en una población grande Bernoulli (muestra aleatoria \( X_1, \dots, X_n\,\,iid \) con \( X_i \sim Ber(p) \) y \( n \) suficientemente grande), había puesto que el estadístico bajo la hipótesis nula correspondiente era \( \sqrt{n} \frac{\bar{X_n} - p_0}{\sqrt{\bar{X_n}(1-\bar{X_n})}} \) cuando en verdad es \( \sqrt{n} \frac{\bar{X_n} - p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)}} \). Si quieren entender esto mejor, fijense que el estadístico bajo la hipótesis nula trabaja con \( p=p_0 \) conocido, con lo cual no solo se sabe la esperanza de la variable sino que también su varianza (al ser el promedio de variables beernoulli es \( \frac{p(1-p)}{n} \)).
En cualquier caso, las notas de test de hipótesis discuten bien los diferentes casos, y ahí pueden revisar y aclarar cualquier duda.
Saludos,
Rodrigo