yo lo que hice, para la parte a) tome como sistema movil uno solidario a la calesita, el cual se mueve con un movimiento circular de velocidad angular w constante, despues de eso aplique Roverbal y Coriolis tomando como mi S` ese sistema movil. otra cosa es que el niño con respecto a la calesita se mueve en una recta, es decir el movimiento del niño esta dado por el giro que acompasa con la calesita, y la trayectoria que hace dentro de esta, que es una recta que comienza en el origen y la hace a velocidad constante v0.
Teniendo eso Roverbal me quedo: V = V` + VT
donde V`es la velocidad del niño respecto el sistema movil, que es Vo segun la direccion radial.
por ultimo VT te queda solo el termino del producto cruz entre w y r` que te queda en modulo wr con r la distancia al origen, y segun la direccion tangencial.
luego que lo planteas todo junto te queda. lo mismo para la aceleracion.
ah y para la parte b) lo unico que hice fue escribir los versores moviles en funcion de los fijos, despues sustitui en lo que ya tenia y te queda segun la solucion.
espero no te haya entreverado :P