Hola,
Arranca por escribir como son las marginales
Luego si llamamos $$A = \{X^2 \leq Y \leq a^2\}$$, $$P((X,Y) \in A) = \iint\limits_A f_{XY}(x,y) \, dx \, dy$$
Ahora bien, no tenemos la conjunta, pero sabemos que son independientes... Te dejo para que sigas a partir de ahí.
Arranca por escribir como son las marginales
Luego si llamamos $$A = \{X^2 \leq Y \leq a^2\}$$, $$P((X,Y) \in A) = \iint\limits_A f_{XY}(x,y) \, dx \, dy$$
Ahora bien, no tenemos la conjunta, pero sabemos que son independientes... Te dejo para que sigas a partir de ahí.