Foro de consultas para el examen

Hola Alexis, como estas? El dominio de la función son los $x$ que verifican $x+1\geq 0$ por lo tanto los $x\geq -1$. Para hallar la imagen puedes hacer un bosquejo de la función (para eso puedes dibujarla a partir de la gráfica de $\sqrt{x}$ y trasladando) por ejemplo. No se muy bien a que límite te refieres, al de $x$ tendiendo a $+\infty$ ? Puedes hacerlo pero no es necesario. La imagen que te dió es correcta.
Saludos!