Hola.
Para ver la forma de los procesos isotérmicos en un diagrama P-V se puede usar la ecuación de estado del gas ideal. Fijate que 
, como la temperatura es constante durante un proceso isotérmico, y el sistema es cerrado por lo que el número de moles no cambia, 
es constante y la presión es proporcional a 
durante el proceso. Es decir, 
, así que la isotermas son hipérbolas. Cuando tenés una compresión isotérmica a temperatura T, durante este proceso
te movés sobre la isoterma correspondiente a la temperatura T en el
sentido en el que disminuye el volumen hasta alcanzar el volumen esperado, en este caso la presión aumenta. Cuando tenés una expansión
isotérmica, te movés sobre la isoterma en el sentido en el que el
volumen aumenta, en este caso la presión disminuye.
, como la temperatura es constante durante un proceso isotérmico, y el sistema es cerrado por lo que el número de moles no cambia, es constante y la presión es proporcional a durante el proceso. Es decir, , así que la isotermas son hipérbolas. Cuando tenés una compresión isotérmica a temperatura T, durante este proceso
te movés sobre la isoterma correspondiente a la temperatura T en el
sentido en el que disminuye el volumen hasta alcanzar el volumen esperado, en este caso la presión aumenta. Cuando tenés una expansión
isotérmica, te movés sobre la isoterma en el sentido en el que el
volumen aumenta, en este caso la presión disminuye.Te adjunto acá un diagrama P-V con diferentes isotermas correspondientes a diferentes temperatura, para 1 mol de gas ideal. En esta figura podés ver lo que te acabo de comentar.
Espero que esto te haya ayudado a aclarar tus dudas. Cualquier cosa, volvé a preguntar.
Saludos.
