Hola cómo andan?
Por si a alguien le interesa, les cuento que como estudiante hice la carrera de ingeniería eléctrica y realicé un proyecto de fin de carrera que utiliza varios conceptos del curso (ecuaciones diferenciales en general, Laplace, linealización, valores propios, funciones de Lyapunov, diagrama de fase del péndulo, Fourier, etc..). Para ser preciso, realicé un proyecto que corresponden al área de la electrónica y el control.
La teoría del control es un campo interdisciplinario de la ingeniería y las matemáticas, que tiene que ver con el comportamiento de sistemas dinámicos. Básicamente, la teoría del control se dedica a trabajar con sistemas físicos, modelarlos matemáticamente (generalmente con ecuaciones diferenciales), para luego entenderlos y poder influir sobre su comportamiento, haciendo que el mismo haga lo que "uno quiera". Hay vario tipos de problema de control, uno típico es tomar un sistema que tenga un punto de equilibrio inestable y modificarlo para que el punto de equilibrio se vuelva asintóticamente estable, y en lo posible con una buena región de atracción.
Es interesante mencionar que en un comienzo la teoría del control lineal utilizaba como una herramienta principal la transformada de Laplace y la linealización. Luego con el tiempo también entro el álgebra lineal pura y dura y además las funciones de Lyapunov. Estas últimas son vitales para el control no lineal.
La historia en sí es bien interesante, ahora mismo no me acuerdo de todos los detalles, pero googleando se pueden encontrar.
Volviendo sobre mi proyecto, el año pasado di una charla para este curso contando un poco de que se trataba. La charla quedó grabada así que se las dejo para que a quién le interesé pueda mirarla. Cualquier cosa me pueden preguntar a mi cuando gusten. Abajo dejo el link al video y también el resumen de la charla.
Link: https://www.youtube.com/watch?v=Z2C8f8MolAw
Resumen de la charla:
En esta charla introduciremos el péndulo de Furuta, este es un ejemplo
de un oscilador no lineal complejo de interés en la teoría de sistemas
de control. Desde su creación cientos de documentos y tesis han
utilizado el péndulo para probar y desarrollar técnicas de control.
Dos típicos problemas que presenta el péndulo de Furuta son la estabilización en su posición invertida y el Swing Up. El primero trata de hacer estable un punto de equilibrio inestable. El segundo plantea como objetivo que el péndulo partiendo de su posición de reposo (posición natural), se columpie hasta llegar a su posición invertida.
La idea de la charla es introducir el péndulo de Furuta, resolver el
problema de la estabilización, comentar una idea del Swing Up y
finalmente ver resultados de los dos controladores actuando en conjunto.