Primer parcial 2011 ej.1 parte c

Re: Primer parcial 2011 ej.1 parte c

de Diego Javier Rodriguez Uranga -
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Buenas, por una parte si te fijas en la cuenta para hallar la capacitancia de C0 (que es la que ya tenés) verás que si la dividís entre L y la multiplicas por (L-h) lo único que estás haciendo es decir que el capacitor tiene largo (L-h) en vez de L:

C0=(2*pi*E0*L)/L(R2/R1) para altura L

C0*((L-h)/L)=(2*pi*E0*(L-h))/L(R2/R1) para altura (L-h)

Lo mismo pasa con Cl, esta capacitancia es para el capacitor con altura L, análogamente para que quede con altura h hay que multiplicarlo por h y dividirlo por L

Cl para altura L

Cl*(h/L) para altura h

Ahora bien, para modelar el capacitor con parte de dieléctrico (hasta una altura h) y parte sin (lo que queda que mide (L-h)) hace como si tuviese dos capacitores, uno con capacitancia Cl*(h/L) que sería un capacitor lleno del dieléctrico (de altura h) y otro con capacitancia C0*((L-h)/L)  que correspondería a uno sin dieléctrico (de altura (L-h)), con esto el capacitor equivalente sería el de capacitancia Ch (capacitor con dieléctrico hasta h y luego (L-h) sin dieléctrico), entonces por equivalencia:

 Ch=Cl*(h/L) +C0*((L-h)/L)

Espero sirva, si no se entendió o cualquier cosa preguntá que intento explicarlo diferente.