Hola, Diego. En la solución publicada, el tensor de inercia se calcula en la base dada por 
, con dos ejes paralelos a los lados de la placa (el otro perpendicular al plano, claro).
Observa que para una placa rectangular (no cuadrada), las direcciones dadas por las diagonales no son ejes principales. Una forma de darse cuenta es que no están en ángulo recto, y la base de ejes principales tiene que quedar ortonormal.
, con dos ejes paralelos a los lados de la placa (el otro perpendicular al plano, claro).Observa que para una placa rectangular (no cuadrada), las direcciones dadas por las diagonales no son ejes principales. Una forma de darse cuenta es que no están en ángulo recto, y la base de ejes principales tiene que quedar ortonormal.
Además, si tratas de usar una de las diagonales como eje para el cálculo del tensor de inercia, hay que separar las integrales en varios términos con los límites de integración de la forma 
para representar los lados de la placa. ¡Bonito lío!
para representar los lados de la placa. ¡Bonito lío!Espero se haya entendido.
Suerte,
NC