Hola:
La sugerencia es que utilizes la transformada de n^k x[n] que aparece en la hoja de fórmulas, ya que está relacionada con la derivada de la transformada de x[n]. Luego debes ver si -1/(z-1)^2 se parece a la derivada de algo para lo que sepas su antitransformada.
Con esas pistas y teniendo cuidado con las cuentas y constantes que aparecen creo que debería salir.
Saludos,
Pablo