Hola! Cómo están?
El siguiente objetivo teórico que tenemos en el curso es demostrar que las funciones continuas definidas en un intervalo cerrado y acotado [a,b] son integrables en [a,b].
Para entender esto es clave entender que dado epsilon, el módulo de continuidad (lo que habitualmente llamamos "delta") varía con el punto p que consideremos en el intervalo [a,b]. La idea es que si podemos encontrar delta positivo tal que dos puntos que disten menos de delta tienen valores funcionales que distan menos de epsilon, independientemente de dónde se encuentren estos puntos situados en el intervalo [a,b], entonces la función será integrable (¿por qué?).
Para entender esto, les recomiendo además de ir a las clases y estudiar las notas de teórico, que miren el siguiente video de Alejadro Bellati que tiene animaciones hechas en geogebra mostrando la dependencia de delta con el punto para epsilon fijo: https://www.youtube.com/watch?v=K5t_OM5q1kk