Hola, Miguel
El planteo que hiciste no está mal, pero tratemos de entender por qué funcionó plantearlo así.
Al escribir esa expresión que indicaste, lo que estás haciendo es escribir la ecuación de conservación de la energía mecánica total del sistema (fijate si podés verificar que esto es así). Entonces, corresponde preguntarnos: en este sistema, ¿se conserva la energía? ¿Por qué?
Lo segundo que estás considerando, es que la fracción de la energía cinética perdida es igual a la que calculaste en los ejercicios 6 y 7. Para que esto sea cierto, el sistema en el instante final debería comportarse como en un choque completamente inelástico. Dicho de otra manera, en el instante donde se da la compresión máxima, todo el sistema debería estar moviéndose a la misma velocidad. ¿Esto se cumple? Para responder esta pregunta, te propongo pensar en cómo es el movimiento de la masa m respecto a la masa M en ese instante de compresión máxima.
Fijate si respondiendo a estas preguntas queda más claro. Cualquier cosa, volvé a preguntar.
¡Saludos!