Está disponible la actualización de las diapositivas de LZ78-parte2.
Diferencias entre la última versión en EVA y la original que estaba disponible antes de la clase (partes 1 y 2).
LZ78 parte 1:
p. 29 (Incremental Parsing: How Many Phrases?) - todo a partir de la línea que comienza "Choose k such that ..."
p. 30 (Universality of LZ78): fue agregado el cartelito que apunta a Q_init
p. 31 (Universality of LZ78 (cont.)): desspués de la tercera línea hay dos ecuaciones nuevas on más detalle sobre las probabilidades condicionales.
p. 32 (Universality of LZ78 (proof of Ziv's inequality): líneas 4-7, en todas las sumatorias donde se suma en l,s en la probabilidad condicional se pone Q(y_i | s) en vez de Q(y_i | s_i) (4 veces). Se agregaron corchetes horizontales con aclaración "E log Q" y "log E Q", indicando los elementos de la desigualdad de Jensen.
LZ78 parte 2:
p. 33 (LZ78: Summary so far):
- en el primer punto, se inserta "asymptotic" entre "main" y "results"
- se agregan dos cartelitos aclaratorios
- en el quinto punto, se dan vuelta los signos en la desigualdad de Ziv, y se da vuelta el sentido de la desigualdad (igual era correcto como estaba)
p. 34 (Universality for individual sequences: Theorem)
- en el "Auxiliary lemma", se pone Z (enteros) en vez de N (naturales)
- en "Proof", se corrige H_p(X) = H_q(X) a E_p X = E_q X.
p. 35 (Universality for individual sequences: Proof):
- en la cadena de desigualdades que sigue a "From Ziv's lemma" se dan vuelta los signos y el sentido de las desigualdades para que sean consistentes con lo que sigue. De todos modos, el original era correcto.
p. 36 (Universality for individual sequences: Proof): se modificaron los cartelitos aclaratorios, utilizando la notación O().
p. 38 (Compressibility): Tercera ecuación, se corrigió el supra-n a supra-infinito.
p. 39 (Probabilistic Setting): El argumento de LZ se cambió de x minúscula a mayúscula.
--Gadiel