Hola,
Ojo que la regla de Carson no es lo que escribiste. Pareciera más el resultado cuando alguno de los dos valores es mucho más grande que el otro.
En la segunda pregunta hay que enfocarse en el receptor. No sé exactamente qué habrán hecho, pero seguro que algún derivador deben haber implementado. Para eso, me imagino que habrán hecho un cociente incremental. Ese cociente incremental (que es básicamente un filtro con taps [1,-1] o muy similar) está claro que no es una derivación perfecta ni mucho menos. Es más, podés calcular la función de transferencia del derivador ideal, hacer su equivalente en tiempo discreto y fijarte (dada una frecuencia de muestreo), en qué rangos de frecuencias se parecen ambos filtros. Me explico?
saludos
Federico