Hola Gastón,
Para hacer estos ejercicios podes pensarlos con el teorema de Rouché-Frobenius recordando que el rango de una matriz A es igual al número de escalones no nulos de A luego de que es escalerizada. También recordá que es un VyF, por lo que si es verdad hay que demostrarlo pero si es falso con encontrar un contraejemplo es suficiente.
Probá con eso y cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos