Hola Irina,
Tu razonamiento es correcto. Al tener la tercer columna de la matriz compuesta únicamente por ceros, el tercer lugar de tu 5-upla del conjunto solución será independiente de los demás, mientras que entre los otros 4 si habrá una relación, dependiendo uno del otro. Es por esto que el conjunto solución quedará expresado con dos variables.
Saludos