Hola Juan Manuel,
la idea es que hay tres situaciones: la espira entrando a la zona de campo magnético entre 0 y pi/3, la espira adentro del campo magnético entre pi/3 y 4pi/3, y la espira saliendo del campo magnético entre 4pi/3 y 2pi.
Asumiendo que en t=0 el borde derecho vertical de la espira está justo entrando a la region con campo magnético, el ángulo que esta forma va a ser wt, y va a determinar el área para el cálculo del flujo magnético. Después es repetir para las tres regiones.
Se entiende? Tal vez no entendí muy bien la pregunta, así que si no está claro con gusto respondo nuevamente.