hola:
en realidad, tenés razón: la familia 5 no es exactamente igual que la familia 4 con p=0, y en ese sentido la solución está mal. lo que sí sucede es que el zi es el mismo, con lo que la demostración sería igual y con ese espíritu imagino que se escribió la frase.
bastaba con separar en subcasos en la demostración (p=0, p>0) y, en todo caso, remitir la prueba para p=0 a la familia 5 o a la familia 1.
saludos,
d.-