hola rafael,
a) la inducción la plantearías en i y vamos a demostrarlo, en ppio, para todo i natural (aunque sabemos que los arreglos no pueden ser infinitos). si demostramos para los naturales también vale para un subconjunto.
la idea sería plantearte un paso base (i=1) y formular hijo_izq, hijo_der, padre(hijo_izq) y padre(hijo_der) pensando en cómo quedan los primeros elementos en el vector y verificando que dichos índices se corresponden con las expresiones de la letra.
luego en el paso inductivo vamos a asumir que la formulación de hijo_izq, hijo_der, padre(hijo_izq) y padre(hijo_der) se cumplen para i=k (hipótesis); y probar que son válidas para i=k+1. para esta parte nuevamente vamos a utilizar las posiciones relativas de los padres k y k+1, y de los hijos de esos padres en el arreglo. así podremos demostrar la tesis.
b) tu razonamiento y estrategia son correctos pero te faltó considerar que el padre no es i/2 sino el mayor entero más chico que i/2.
considerando eso tu resultado para padre(i) en la forma B sería: el menor entero mayor que i/2-1. verificalo para i=0. en tu caso daría -1. por otro lado, este valor es igual a: el mayor entero menor que ( (i+1)/2 ) - 1.
espero por ahí se entienda mejor.
saludos