En el ejercicio 8, solamente pide las paremétricas. Si lo que queres verificar es que la reducida está bien, verifica que el punto A, pertenece a la reducida. Es igual que en las rectas, si un punto verifica, es el mismo plano (estoy en el caso que no le erraron a las cuentas, dos veces).
Hay tantas representaciones paramétricas de un planos como puntos en el mismo. Para obtener una paramétrica de un plano se necesita un punto y dos vectores directores. Si dos personas toman dos puntos distintos, van a tener dos representaciones paramétricas distintas. Así que si, te puede pasar que encuentres la reducida de un plano, a partir de una paramétrica y cuando la parametrizas, te queda diferente a la original.
Yo entendí la pregunta, espero se entienda la respuesta.
Saludos,
Bettina.