Buenas,
Para este ejercicio conviene pensar en la función exponencial.
Si pensamos la función definida en la franja horizontal de altura 
tenemos que 
es una función biyectiva.
tenemos que es una función biyectiva. ¿Podrías pensar cómo acotar el dominio aún más para que la imagen sea sólo el semiplano superior?
Una vez que lográs esto, deberías intentar encontrar una función que te mande la faja vertical a dicho dominio.
Espero que estos lineamientos te sirvan. Si todavía no llegás a la solución no dudes en escribir de nuevo.
Saludos,
Joaquín