Bueno, no se si es así, pero te digo como lo hice yo:
F=ilB=mdv/dt, luego calculé la corriente inducida con L=Nd(flujo)/di
Ldi=Nd(flujo)
L*(integral)di= N*(integral)d(flujo)
como i inicial es cero, entonces me quedó Li= NBavot,
entonces i= NBavot/L,
luego con la i hallada la puse en la primera fórmula y luego integré y quedó el desplazamiento como: x= NB^2abvot^2/2mL
La verdad q no se si está bien, pero a lo mejor te sirve para algo..