Yo para resolver este ejercicio despeje el bn de la primera ecuacion para despues sustituirlo en la segunda y que me quedara todo en an.
Despues, resolviendo la recurrencia con el metodo de funciones generatrices me quedo f(x) = (2-3x)/(1-3x+2x^2) por lo tanto an = 1 + 2^n, lo cual se cumple para cada valor de n que pruebo. Pero haciendo x = -1 me queda f(-1) = 5/6.