Consulta ejercicio existencia de grafo

Consulta ejercicio existencia de grafo

de Agustin Leonardo Acosta Fernandez -
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Hola, en esta clase de ejercicios (parte 2) la única forma de resolverlo es tratar de dibujar un grafo que cumpla esas condiciones?

La parte 1) no existe por que al tener un vértice grado 6 y otro grado 5 es imposible tener 2 vértices grado 1, que es lo que propone la solución, pero la parte 2) en un principio no se ve ningún problema, entonces me pregunto si existe algún procedimiento para armar un grafo dada la cantidad de vértices y grados o es ir probando a mano hasta encontrarlo? porque la solución que se propone es el grafo mismo dibujado y nada mas.


Ejercicio 6 (Segundo parcial 2014):

1. ¿Existe un grafo con 7 vértices de grados (1, 1, 3, 4, 4, 5, 6)? 

2. ¿Existe un grafo con 7 vértices de grados (1, 2, 3, 3, 4, 5, 6)?


Gracias!