Sí, es posible que una f.g te de constante, como en el caso de la función f(x) = 1.
Pero dos aclaraciones:
1) lo que a tí te dió constante no es la f.g. sino la sucesión. Que también puede dar constante como en el caso de la geométrica que es 
para todo 
.
2) En el caso particular que propones, te dió una constante la sucesión (no la f.g.), porque usaste una aproximación, sino no te hubiera dado constante.
Saludos