En detección la potencia del mensaje no es la que vos decís, ya que no aparece la amplitud de la señal modulada (A_c).
Si te fijas en las notas del curso (https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/196237/mod_resource/content/1/RuidoPasabanda.pdf) podés ver en la página 13 que la potencia del mensaje es S_D = f_delta^2 . S_x
Por lo tanto es correcto lo que dice la solución del ejercicio, de que el mensaje no se verá afectado por las variaciones en la atenuación del canal.