y vos en tu planteo ponés 
, la velocidad angular puede ser positiva o negativa, en el problema nunca se aclara eso y además tampoco importa. No hacés ninguna supocisión inicial, usás los datos que te dan y listo. Tu solución es válida si en un momento aclarás que supusiste una de las velocidades negativa, pero sinceramente me parece muy rebuscado, ¿qué necesidad?. En cuanto a que si pueden girar para el mismo lado, acuérdense que tambien puede girar alrededor del centro del sistema el disco chico, imaginate que el disco de adentro gira en sentido horario y el de afuera también, si el de adentro gira "más rápido" que el de afuera, el disco chico va girar en sentido antihorario y al revés si es el de afuera el "más rápido" (pongo entre comillasm porque no sólo depende de la velocidad, si no que también del radio). En este escenario el disco chico gira en sentido antihorario, pero ambos puntos de contactose están moviendo en la misma dirección, esto puede pasar, ya que el disco chico además rota alrededor del centro. Imaginate si no el caso en que 
, en ese caso al disco chico lo pasean sin que gire con respecto a su eje, después imaginate que uno de los dos se mueve un poquito más rápido, ahí ya lo hacen rotar. Espero se entienda.