Creo que te refieres al practico 9.
En ese caso, ten cuento dos cosas: 1) no existe una estrategia general para contar caminos simples, ya que el problema de encontrar un camino simple de tamaño la cantidad de vertices (o sea el orden del grado) es un problema "difícil" desde el punto de vista computacional. Así que si planteamos uno de estos problemas es porque hay que apoyarse mucho en las propiedades particulares del grafo correspondiente.
2) En los casos concretos que mencionas, primero deberías caracterizar como son los caminos simples de esos grafos y ver como "codificarlos" en forma biunívoca, para luego contarlos. Para ello es bueno empezar con ejemplos chicos y tratar de sacar ideas de los mismos.
Saludos