Estimada,
Te entendí sí! Hay dos maneras de hacerlo, una es como sugerís vos, preservar el contexto antes de llamar a la función. Esto hace que la función no preserve el registro BX en el paso base. La otra opción es hacer como hice en la solución, preservar al entrar en la función, con esto, el valor de BX no cambia en cualquier llamada a la función, y por lo tanto no es necesario preservarlo nuevamente antes de ejecutar el CALL sumaYMayor.
Saludos,
Federico