Hola Gustavo,
Muchas gracias por la pregunta.
La respuesta puede encontrarse por varios métodos, p.ej.: 1)Routh-Hurwitz, 2)factorización polinomial y coeficientes indeterminados, 3) geométricamente como tu lo hiciste.
Cualquier procedimiento justificado que permita resolver el problema, es válido.
Más aún, si el estudiante encuentra otros procedimientos (que pueda demostrar) que resuelven el problema planteado, también. Y cuanto más sencillo, mejor. Claro que lo de sencillo es subjetivo; lo que se siente más sencillo para algunos, no lo es para otros.
Saludos,
Rafael.