>¿Es una elección del cliente?
No, al levantar el servidor se especifica qué es lo que ofrece.
> con distintos protocolos (TCP y UDP). ¿Deberían de ver lo mismo?
Si.
> archivo de video, ¿debe ver el archivo desde el principio o desde el lugar en
> que lo está viendo el primer cliente?
Debería ver lo que se está transmitiendo en ese momento. Piensen que el servidor es una cámara de vigilancia, y los clientes se conectan para ver qué está sucediendo en ese momento.