Fuente TeX:

 a_{n+1} \geq a_n \Leftrightarrow \sqrt{ \frac{a_n}{2+a_n} } \geq a_n  \Leftrightarrow  \frac{a_n}{2+a_n} \geq a_n^2 \Leftrightarrow a_n \geq a_n^2(2+a_n) \Leftrightarrow  a_n^2 + 2a_n  - 1 \leq  0