Topología y Análisis Real

Contenidos:

• Clases de subconjuntos (anillos, álgebras, sigma-anillos, sigma-álgebras, clases monótonas generadas).
• Sigma-álgebra de Borel.
• Funciones definidas en clases de subconjuntos.
• Definición, ejemplos y propiedades de las medidas. 
• Medida exterior y teorema de Carathéodory.
• Medida de Lebesgue en los reales.
• Relación entre conjuntos borelianos y conjuntos medibles.

Bibliografía para esta parte del curso: Betz (capítulo 1), Royden (capítulo 3), Folland (capítulo 1).

Tiempo estimado: 6 clases.