Topología y Análisis Real
Diagrama de temas
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Clase 18 (teórico)
- El intervalo [0,1] es un subconjunto compacto de
. - Todo intervalo cerrado y acotado de es compacto.
- Teorema de Heine-Borel: un subconjunto de
es compacto si, y solamente si, es cerrado y acotado. - Teorema de los valores extremos: toda función continua a valores reales con dominio compacto posee máximo y mínimo absolutos.
Clase 19 (teórico)- Definición de continuidad uniforme.
- Ejemplos de funciones uniformemente continuas y de funciones continuas que no son uniformemente continuas.
- Número de Lebesgue de un cubrimiento abierto.
- Teorema de la continuidad uniforme: Toda función continua con dominio compacto es uniformemente continua.
- El intervalo [0,1] es un subconjunto compacto de