Cálculo Diferencial e Integral en una Variable

Los objetivos para este tema son:

- Saber la definición de primitiva, el hecho de que dos primitivas de la misma función difieren en una constante. Conocer la demostración de este hecho.  

- Saber el enunciado del Teorema Fundamental del Cálculo y tener una idea general de su demostración. 

- Saber la Regla de Barrow, cómo ésta se obtiene a partir del Teorema Fundamental del Cálculo y aplicarla para calcular integrales. 

- Saber derivar funciones dadas por expresiones integrales, utilizando para este fin el Teorema Fundamental del Cálculo y la Regla de la Cadena. 

- Reconocer la relación entre la fórmula de integración por partes y la fórmula de la derivada del producto. 

-Aplicar el método de integración por partes para el cálculo de integrales y primitivas. 

- Reconocer la relación entre la fórmula de integración por sustitución (o cambio de variable) y la regla de la cadena. 

-Aplicar el método de sustitución para el cálculo de integrales y primitivas.

- Dada una función racional, saber cómo es su descomposición en fracciones simples y cómo se obtiene (en los casos en que el denominador de la función racional se pueda descomponer con facilidad como producto de polinomios irreducibles).

- Calcular integrales y primitivas de funciones racionales cuyo denominador tenga todos sus factores irreducibles diferentes. 

- Calcular integrales y primitivas combinando apropiadamente los tres métodos de integración estudiados: partes, sustitución y fracciones simples.